3道高一数学题.第一学期的26）命题“当a＜-b＜1时,根号（a-b）^2/|b+1|=a+b/b+1”是否正确 ?为什
3道高一数学题.第一学期的
26）命题“当a＜-b＜1时,根号（a-b）^2/|b+1|=a+b/b+1”是否正确 ?为什么
27）求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的从要条件是a+b+c=0
28)求证：关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
26）命题“当a＜-b＜1时,根号（a-b）^2/|b+1|=a+b/b+1”是否正确 ?为什么
27）求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的从要条件是a+b+c=0
28)求证：关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
赞 不着边际的 幼苗
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27 必要性：如果方程ax^2+bx+c=0有一个根为1,那么把1带入方程后得到 a+b+c=0 成立
充分性：如果a+b+c=0成立,那么x=1显然是方程ax^2+bx+c=0的一个根
因此是充要条件
28 一元二次不等式ax^2-ax+1＞0对于一切实数x都成立,意味着方程ax^2-ax+1=0无实根,当且仅当 delta=a^2-4a0成立.
因此 充要条件是 0＜a＜4
26题目好像有错误的地方,应该是 根号（a+b）^2/|b+1|=a+b/b+1 ,如果这样,命题不成立,因为当a＜-b＜1时,a+b0,所以根号（a+b）^2= -(a+b),|b+1|=b+1,相差一个负号.
充分性：如果a+b+c=0成立,那么x=1显然是方程ax^2+bx+c=0的一个根
因此是充要条件
28 一元二次不等式ax^2-ax+1＞0对于一切实数x都成立,意味着方程ax^2-ax+1=0无实根,当且仅当 delta=a^2-4a0成立.
因此 充要条件是 0＜a＜4
26题目好像有错误的地方,应该是 根号（a+b）^2/|b+1|=a+b/b+1 ,如果这样,命题不成立,因为当a＜-b＜1时,a+b0,所以根号（a+b）^2= -(a+b),|b+1|=b+1,相差一个负号.
1年前
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austionlia 幼苗
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1 、当a=0时，等式成立。
由于a<-b,则根号(a-b)^2=b-a；由于-b<1,则b>-1,则b+1>0,所以|b+1|=b+1;等式左侧可化简为 b-a/b+1,而等式右侧为a+b/b+1，所以只有当a=0时，等式两侧才能够相等。
2、充分性：即由a+b+c=0推导出x=1,由a+b+c=0可得c=-a-b,代入方程中为ax^2+bx-a-b=0,化简为a(x^2...
由于a<-b,则根号(a-b)^2=b-a；由于-b<1,则b>-1,则b+1>0,所以|b+1|=b+1;等式左侧可化简为 b-a/b+1,而等式右侧为a+b/b+1，所以只有当a=0时，等式两侧才能够相等。
2、充分性：即由a+b+c=0推导出x=1,由a+b+c=0可得c=-a-b,代入方程中为ax^2+bx-a-b=0,化简为a(x^2...
1年前
2
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（26）当a＜-b＜1时，a+b＜0，b+1＞0，则|b+1|=b+1，（a-b）^2＞=0
那么则有√【（a-b）^2】/|b+1|＞=0，而a+b/b+1＜0
所以命题“当a＜-b＜1时，根号（a-b）^2/|b+1|=a+b/b+1”是错误的。
（27）证明：
必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1，
所以把x=1代人方程ax^...
那么则有√【（a-b）^2】/|b+1|＞=0，而a+b/b+1＜0
所以命题“当a＜-b＜1时，根号（a-b）^2/|b+1|=a+b/b+1”是错误的。
（27）证明：
必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1，
所以把x=1代人方程ax^...
1年前
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26）命题“当a＜-b＜1时，√(a-b)²/|b+1|=(a+b)/(b+1)”是否正确
∵a＜-b＜1
∴a+b<0,b+1>0
∴√(a-b)²/|b+1|=-(a+b)/(b+1)
所以以上命题不正确
27）求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
充分性
∵关于x的方...
∵a＜-b＜1
∴a+b<0,b+1>0
∴√(a-b)²/|b+1|=-(a+b)/(b+1)
所以以上命题不正确
27）求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
充分性
∵关于x的方...
1年前
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