已知：如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE,过点B作BF垂直AE,垂足为F

已知：如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE,过点B作BF垂直AE,垂足为F
设AE=x,BF=y 1）求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围,
2）问当点E从D到C,BF的值增大还是减小?
要理由和过程
网上孤客 1年前 已收到1个回答 举报
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爱杨扬爱树树 春芽

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在三角形ABF中,AF=根号AB^2-BF^2=根号25-Y^2
在三角形AED中,ED=根号AE^2-AD^2=根号X^2-9,从而CE=5-DE
在三角形BEC中,BE=根号BC^2+CE^2=根号9+CE^2
在三角形BEF中,EF=根号BE^2-BF^2
最后,利用AE=AF+FE=根号25-Y^2+根号BE^2-BF^2
即X=根号{(5-根号X^2-9)^2+9-Y^2}+根号25-Y^2
移项,平方,化简得
XY=15,其中,X、Y均为正数
X的取值范围为3

1年前

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