已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?

juttiez 1年前 已收到3个回答 举报
赞

zhangsis 花朵

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

已知复数z满足|z-3+4i|=1
则复数z的轨迹是以点(3,-4)为圆心,1为半径的圆
|z-2-2i|表示的几何意义是点(2,2)到以z为轨迹的圆上的距离
因为点(2,2)到圆心(3,-4)的距离是d=√[(3-2)²+(-4-2)²]=√37
所以|z-2-2i|的最大值是d+r=√37+1

1年前

7

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

|z-2-2i|
=|(z-3+4i)+(3-4i-2-2i)|
=|(z-3+4i)+(1-6i)|
<=|z-3+4i|+|1-6i|
=1+√37 。即最大值为 1+√37 。

1年前

2

我想我是海300 幼苗

共回答了295个问题 举报

|z-2-2i|=|z-3+4i+1-6i|<=|z-3+4i|+|1-6i|=1+根号37
|z-2-2i|=|z-3+4i+1-6i|>=|1-6i|-|z-3+4i|=根号37-1
|z-2-2i|的最大值为1+根号37
|z-2-2i|的最小值为根号37-1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.924 s. - webmaster@yulucn.com