(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限

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诗此评论员 幼苗

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lim(x→0+) [(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x ]
=lim(x→0+) (1+e^1/x)/(1+e^1/x)+lim(x→0+) sinx/x
=1+1
=2
lim(x→0-) [(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x ]
=lim(x→0-) (1+e^1/x)/(1+e^1/x)+lim(x→0+) sinx/x
=1+1
=2
因此x趋于0是的极限是2

1年前 追问

6

我家阿罗 举报

不好意思是（1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限

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lim(x→0+) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0+) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =0+1 =1 lim(x→0-) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0-) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =1+1 =2 因此x趋于0是的极限是2

我家阿罗 举报

所求左右极限不相等，极限等于2？？

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不对，我看错了 lim(x→0+) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0+) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =0+1 =1 lim(x→0-) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0-) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =1+1 =2 因此x趋于0是的极限不存在
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