已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,

已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,
1求an的通向公式
2令bn=nan,求bn的前n项合

riper 1年前已收到2个回答举报

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1.因为S(n+1)=2Sn+n+5
所以a(n+1)=Sn+n+5
所以a(n)=S(n-1)+n-1+5
所以a(n+1)-a(n)=a(n)+1
等价于式：(a(n+1)+1)=2*(a(n)+1),所以a(n)+1是等比数列
a(n)=3*2^n-1
2.b(n)=3n*2^n-n
分开求和前面用乘2错位相减,后面用公式,容易算得结果

1年前

gujianwise 幼苗

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an通项公式为3×2^n
bn前n项和为12+6（n-1）2^n-n(n+1)/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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