已知数列an的首项a1=1 前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1 求数列an的通项公式

已知数列an的首项a1=1 前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1 求数列an的通项公式
∴2(a-1)sin(x/2)=0,∴a=1
请问这一步怎么算的
恋浩5号 1年前 已收到1个回答 举报

hj0420 幼苗

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2(a-1)sin(x/2)=0,要么(a-1)=0要么sin(x/2)=0.
所以a=1或者x=2nπ.
题目是这样的嘛:S(n+1)=2Sn+1?
s(n+1)+1=2(sn+1) 所以有:s2+1=2(s1+1)
s3+1=2(s2+1)
...
s(n-1)+1=2(s(n-2)+1)
sn+1=2(s(n-1)+1)
n-1个式子相乘得到:sn+1=2^(n-1)(s1+1),即得到sn=2^n-1(s1=a1).
由sn的公式可以看出an为公比是2的等比数列.所以an=2^(n-1)

1年前

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