已知数列an的首项为1,前n项和sn与通项an满足2sn*sn=2ansn-an,求an的通项公式

s1=a1=1,当n＞1时2（sn）²=2[sn-s（n-1）]sn-sn+s（n-1）【an=sn-s（n-1）】
得sn=s（n-1）-2sns（n-1）
同除以sns（n-1）得1/s（n-1）=（1/sn）-2即1/sn=2+[1/s（n-1）]
于是1/sn为等差数列,首相1/s1=1公差d=2
于是1/sn=1+2（n-1）,得sn=1/（2n-1）
于是an=sn-s（n-1）=1/（2n-1）-1/（2n-3）=-2/（2n-1）（2n-3）【a1代入也满足通项】
于是an=-2/（2n-1）（2n-3）