已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状

yingying2325 1年前已收到2个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

由题意知a>=0,b>=0,c>=0
ab=(c-2)^2+9
因为(c-2)^2>=0,所以ab=(c-2)^2+9>=9
ab=a(6-a)=6a-a^2=-(a-3)^2+9>=9
所以(a-3)^2=0所以(a-3)^2=0
所以a=3
b=6-a=6-3=3
ab=9=(c-2)^2+9
c=2
所以三角形ABC为等腰三角形

请采纳,不懂可追问

1年前

601005 花朵

共回答了6340个问题举报

由ab=c^2-4c+13
得ab=(c-2)^2+9≥9
∵a+b=6
∴ab=a(6-a)≥9
化简得（a-3）^2≤0
a=3
b=3
c=2
所以是等腰三角形

1年前

可能相似的问题

已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为ABC所在平面内一点,若aOA

1年前3个回答
已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明

1年前1个回答
已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为ABC所在平面内一点,若aOA(向量,后面都是）+bOB+cO

1年前5个回答
一道数学题已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为三角形ABC所在平面内的一点,若a*向量OA+b*向

1年前4个回答
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0,试求最大边c的取值范围

1年前3个回答
已知三角形ABC的三边长为abc且满足方程ax²－（c²－a²－b²）x＋b&#

1年前1个回答
已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+（a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何?说明你的理由!

1年前1个回答
已知三角形abc的三边长abc均为整数,且ab满足a减三的绝对值加上b减二的根号等于零,求c的值.

1年前2个回答
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,其对应边上的高分别为ha,hb,hc,若a=4,b=5,c=6,则,ha：hb

1年前2个回答
已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由.

1年前1个回答
已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请

1年前4个回答
求解高二数学题,急!在线等!1.不等式3-2x-x≤0的解集是什么2.已知三角形abc的三边长分别是4 5 6,则该面积

1年前1个回答
1.已知三角形ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木棒各一根,做一

1年前1个回答
已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积

1年前2个回答
1已知三角形ABC的三边长a,b,c满足aa+bb+cc+338=10a+24b+26c,试判断三角形的形状,并说明理由

1年前1个回答
1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若（a-6）^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC

1年前2个回答
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=3,b=4,c=2,请你求出三角形三边上的高之比.

1年前1个回答
已知三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长过程最重要.

1年前2个回答
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+5a=0

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答