函数f（x）=2^x(ax2+bx+c)满足f（x+1）-f(x)=2^x 乘x2,求常数a,b,c的值

f(x+1)-f(x)
=2^(x+1)[a(x+1)²+b(x+1)+c]-2^x(ax²+bx+c)
=2^x*2[a(x+1)²+b(x+1)+c]-2^x(ax²+bx+c)
=2^x(2ax²+4ax+2a+2bx+2b+2c-ax²-bx-c)
=2^x(ax²+4ax+2a+bx+2b+c)
=2^x[ax²+(4a-b)x+2a+2b+c]
=2^x*x²
所以
ax²+(4a-b)x+2a+2b+c=x²
所以
a=1
4a-b=0
2a+2b+c=0
所以
a=1
b=4
c=-10