如图,三角形abc中ad平分角bac,ad的垂直平分线交ab于e,交bc的延长线于点f,连接fa,

如图,三角形abc中ad平分角bac,ad的垂直平分线交ab于e,交bc的延长线于点f,连接fa,
求证：（1）角b=角fac; (2)de平行于ac

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证明1：因为EF是垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA,
因为AD是角平分线,所以∠CAD=∠BAD,
因为∠B=∠FDA-∠BAD,∠FAC=∠FAD-∠CAD
所以∠B=∠FAC
证明2：因为EF是垂直平分线,所以ED=EA,∠EDA=∠EAD,又因为∠EAD=∠CAD,
所以∠EDA=∠CAD 所以DE平等于AC

1年前

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