已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数

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Tr+1=T4=C(n,3)[2x^(1/2)]^(n-3)*[(-x^(-1/2)]^3.T4=C(n,3)2^(n-3)*x^[(1/2)*(n-3)]*[-x^(-3/2)]∵第四项为常数项,∴（n-3)/2-3/2=0.∴n=6.第二项的系数为：C(6,1)*(2)^(6-1)*(-1)=-6*2^5=-6*32=-192.∴所求项数n=6...

1年前

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