已知二项式（√x+1/2x）^n展开式中第3项的系数与第2项的系数之比为7:4
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（1）求n （2）展开式中的所有的有理项
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赞 minzhu2006 幼苗
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①第二项为：n*√[x^(n-1)]*(1/2x),它的系数是：n/2
第三项为：n(n-1)/2*√[x^(n-2)]*(x/2)^2,它的系数是：n(n-1)/8
根据题意,[n(n-1)/8]:(n/2)=7:4,解得,n=8
②（√x+1/2x）^8的第一、三、五、七、九项为有理项,各是：x^4、7x^5、35/8x^6、7/16x^7、1/256x^8
第三项为：n(n-1)/2*√[x^(n-2)]*(x/2)^2,它的系数是：n(n-1)/8
根据题意,[n(n-1)/8]:(n/2)=7:4,解得,n=8
②（√x+1/2x）^8的第一、三、五、七、九项为有理项,各是：x^4、7x^5、35/8x^6、7/16x^7、1/256x^8
1年前
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