已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项

天天拜读 1年前 已收到2个回答 举报
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天低浪湿云 春芽

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第7项的二项式系数是C(6,n),第8项的二项式系数是C(7,n),则：C(6,n)=C(7,n),则：
n=13
1、二项式系数最大的是第7和第8项；
2、T(r＋1)=C(r,n)(2x)r,则第r＋1项的系数是C(r,7)×2^r,则：
①C(r,7)×2^r≥C(r＋1,7)×2^(r＋1)
②C(r,7)×2^r≥C(r－1,7)×2^(r－1)
解得：13/3≤r≤16/3,则r=5,即第6项的系数最大,其系数是672.

1年前

4

shanhai79 幼苗

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算了

1年前

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