已知（x+2x）n展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，则在（x+2x）n展开式中系数最大项是（　　）

由题意可得 2
C2n=
C1n+
C3n，解得 n=7．
在（x+
2

x）ⁿ=(x+
2

x)7的开式的通项公式为 T_r+1=
Cr7•x^7-r•2^r•x−
r
2=2^r•
Cr7•x7−
3r
2，
故第r+1项的系数为2^r•
Cr7．
令

2r
•Cr7≥2r+1
•Cr+17
2r
•Cr7≥2r−1
•Cr−17，可得整数r=5，
故所求的系数最大项为第六项，
故选D．

点评：
本题考点： 二项式定理；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．