已知(1-2x)^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则(1-2x)^n(1+x)的展开式中,x^4项的系数为?

chuan2006 1年前 已收到2个回答 举报

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奇数项的系数和为2^(n-1)=64
n=7
(1-2x)^7(1+x)
x^4的系数为C(7,4)(-2)^4+C(7,3)(-2)³=280

1年前

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iyf6ay 春芽

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64=2^(n-1)
n-1=6
n=7
中间项为第4,5项
T4=T3+1=C(7,3)(-2x)^3=-280x^3
T5=T4+1=C(7,4)(-2x)^4=560x^4

1年前

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