已知关于X的方程：X^2-MX+4=0,在-1小于等于X小于等于1,范围内有根,求M的取值范围

reeveschan 1年前已收到2个回答举报

温柔骑飞花朵

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X^2-MX+4=0
X^2+4=MX
x+4/x=M
设y=x+4/x,在0到1递减-1到0递减
所以M属于（负无穷,-5】∪【5,正无穷）

1年前

祇承怵惕幼苗

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转化为关于M的方程：M=(x^2+4)/x=x+x/4（双钩函数），该方程在（-∞，0）的值域为（-∞，-4），在x=x/4=-2时取到最大值，在（0，+∞）的值域为（4，+∞），在x=x/4=2时取到最大值。
所以M得取值范围为(-∞，-4]和[4，+∞)

1年前

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