已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个一次函数的解析式

解题思路：根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．

分两种情况：
①当k>0时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，
得

-3k+b=-5
6k+b=-2，
解得

k=
1
3
b=-4，
则这个函数的解析式是y=[1/3]x-4；
②当k<0时，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b，
得

-3k+b=-2
6k+b=-5，
解得

k=-
1
3
b=-3，
则这个函数的解析式是y=-[1/3]x-3．
故这个函数的解析式是y=[1/3]x-4或者y=-[1/3]x-3．

点评：
本题考点： 一次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，注意要分情况讨论．

x=6 y=9
x=-2 y=-11
代入
6k+b=9
-2k+b=-11
解得k=2.5 b=-6
x=6 y=-11
x=-2 y=9
代入
6k+b=-11
-2k+b=9
解得k=-2.5 b=4
函数解析式为：y=2.5x-6或y=-2.5x+4

因为是一次函数，且K不等于0，必单调，在区间端点处取得极值，当单增时直线过点（－3,－5）,（6,－2）,解得Y=1/3X-4；同理当单减时，过点（－3,－2）（6,－5）,解得Y=-1/3X－3

k>0
-3k<=kx<=6k
-3k+b<=kx+b<=6k+b
-5=-3k+b<=y<=6k+b=-2
k=1/3>0,b=-4
y=x/3-4
k<0
6k+b<=kx+b<=-3k+b
-5=6k+b<=y<=-3k+b=-2
k=-1/3<0,b=-3
y=-x/3-3