关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根为x1，x2．

（1）根据题意得k≠0且△=（2k+1）²-4k•k＞0，
解得k＞-
1/4]且k≠0；

（2）不存在．理由如下：
根据题意得x₁+x₂=-[2k+1/k]，x₁•x₂=1，
∵[1
x1+
1
x2=0，
∴
x1+x2
x1x2=0，
∴x₁+x₂=-
2k+1/k]=0，
解得k=-[1/2]，
∵k＞-[1/4]且k≠0，
∴不存在k的值满足[1
x1+
1
x2=0．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程根的判别式．

1年前

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