冷心悟天地 幼苗
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(1)分类讨论:
若k=0,则此方程为一元一次方程,即-3x-3=0,
∴x=-1有根,(1分)
若k≠0,则此方程为一元二次方程,
∴△=(2k-3)2-4k(k-3)=9>0,(2分)
∴方程有两个不相等的实数根,(3分)
综上所述,方程总有实数根.
(2)∵方程有两个实数根,
∴方程为一元二次方程.
∵利用求根公式x=
−(2k−3)±
9
2k,(4分)
得x1=
6−2k
2k=
3
k−1;x2=-1,(5分)
∵方程有两个负整数根,
∴
3
k−1是负整数,即k是3的约数
∴k=±1,±3
但k=1、3时根不是负整数,
∴k=-1、-3.(7分)
点评:
本题考点: 根的判别式;解一元二次方程-公式法.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程根的判别式,要明确:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根;同时要加以灵活运用.
1年前
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗