关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
A. k＞-[1/4]
B. k≥-[1/4]
C. k＜-[1/4]且k≠0
D. k≥-[1/4]且k≠0

沧山独狼 1年前已收到3个回答举报

wx123123 幼苗

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解题思路：因为方程有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，由此得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．

∵△=b²-4ac
=（2k+1）²-4k²≥0，
解得k≥-[1/4]，
且二次项系数k≠0，
∴k≥-[1/4]且k≠0．
故选D．

点评：
本题考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评：根据一元二次方程的根的判别式来确定k的取值范围，还要注意二次项系数不为零．

1年前

feiniao105 幼苗

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根据方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值求出就可以了．
：∵a=k，b=-(2k+1)，c=k，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×k×k=4k²+4k+1-4k²=4k+1＞0，则4K＞-1，所以K＞—1/4
∴当K＞—1/4方程有两个不等的实数根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关...

1年前

todd818 幼苗

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△=b^2-4ac 在本式中 a=k b=2k+1 c=k 即△=4k^2+4k+1-4k^2=4k+1
因为有两个实数根，没说两个根相等不相等
所以令△≥0 求解出范围 k≥-1/4

1年前

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你能帮帮他们吗

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