从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满；这样倒了n次,则容器中有纯酒精

从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满；这样倒了n次,则容器中有纯酒精
虽然答案是如下,虽在下愚,但希望各位有耐心的人士能够讲解一番.

毕业在即毫无目的 1年前已收到2个回答举报

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这个答案你可以浅显来理解
一开始 a
第一次倒
它倒出来 b/a %,注意是%
那么还剩纯酒精 a*（1-b/a)
每次都这么倒,所以a(1-b/a)^n
这根初中一种数学题特别想,就是说每年增加多少产量那种,就是原始的乘（1+产量百分数）^n
你上过初中了吧,好好思考一下 ,一样的道理

1年前

轻风漫语幼苗

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第一次倒出后，容器内还有（a-b）*1{1为纯酒精的浓度}升的酒精，
加满水后，纯度为s=(a-b)/a。
第二次倒出后，容器内还有（a-b）*s升的酒精，加满水后，纯度为Y=（a-b）*（a-b）/（a*a）。
第三次倒出后，容器内还有（a-b）*Y升的酒精，加满水后，纯度为z=（a-b）（a-b）（a-b）/（a*a*a）。...

1年前

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