把一个圆形纸片剪开后拼成一个近似的长方形,宽是圆的半径,这个长方形的周长比圆的周长增加了5cm,这个圆的面积是多少平方厘

把一个圆形纸片剪开后拼成一个近似的长方形,宽是圆的半径,这个长方形的周长比圆的周长增加了5cm,这个圆的面积是多少平方厘米?
pai=3.14

郁闷的Sky 1年前已收到4个回答举报

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

圆得周长是2πr,长方形得宽是圆得半径r,那么长方形得周长为2πr+5.
长方形得长就是（2πr+5）/2-r
由于长方形是圆剪开拼的,所以面积与圆相等,可得出方程
πr平方=【（2πr+5）/2-r】*r
πr=（2πr+5）/2-r
πr=πr+2.5-r
r=2.5
那么圆得面积为πr平方=π*2.5*2.5=6.25π

1年前