如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO,求证2（根号S0）

如果棱台的两底面积分别是S,S1,中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO,求证2（根号S0）
如果棱台的两底面积分别是S，S1，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积为SO，求证2（根号S0） =(根号S）+（根号S1）
冷风阵阵 1年前 已收到1个回答 举报
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xiaosa914 幼苗

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先取出一面,延长2个棱得到一个三角形；设上底面到顶点的距离为a,下底面到顶点的距离为b；有相似三角形定理可知：
s:s1=(a:b)^2;
有s:s0=(a:(a+b)/2)^2；
s0:s1=((a+b)/2:b)^2；
则；根号s=根号s0*2a/(a+b);
根号s1=根号s0*2b/(a+b);
；
所以根号s1+根号s=根号s0*(2a+2b)/(a+b)=根号s0*2；
故得证.

1年前

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