一个四棱台的上下底面均为正方形,且面积分别为S1,S2,侧面是全等的等腰梯形,棱台的高为H

由S1,S2可得 上下底面的对角线的长分别是根号(2S1), 根号(2S2)
然后由两个侧棱和上下底面的对角线构成等腰梯形.
得： 一个侧棱长 = 根号{h^2 [ (1/2)*(根号(2S2) - 根号(2S1) )]^2 }
= 根号{h^2 [(2S2 - 2S1)/4]}
= [根号（4h^2 2S2 - 2S1）] / 2
此棱台的侧棱长和 = 4 * [根号（4h^2 2S2 - 2S1）] / 2
= 2 * [根号（4h^2 2S2 - 2S1）]
斜高（侧面等腰梯形的高）
= 根号 { 侧棱长的平方 - 【（根号S2 - 根号S1)/2】^2 }
= 1/4 * (4h^2 2S2 - 2S1) - 1/4 * (S2 - S1)
= 1/4 * (4h^2 S2 - S1)