如果棱台的两底面积分别是S、S',中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积

如果棱台的两底面积分别是S、S',中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积
是如果证明
一打冰峰 1年前 已收到1个回答 举报
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果果YY 春芽

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So表示中截面面积
2√So=√S+√S‘
So=（（√S+√S‘）/2）^2

1年前 追问

7

一打冰峰 举报

过程能写么？

举报 果果YY

设上底和下底的边长分别是a，b， 根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线， 得到梯形的中位线长度是（a+b）/2 ， ∵棱台的两底面与中截面是相似的， ∴三个面积之比等于边长之比的平方， 即s′=λa^2，① s=λb^2，② So=（（a+b）/2）^2 ③ 把三个式子两边开方， a+b= √S‘+√S， （a+b）/2=√So， ∴ 2√So=√S+√S’
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