化简sin6次方a+cos6次方a+3sin²a×cos²a

根据公式：x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
(sina)^6+(cosa)^6=[(sina)^2+(cos)^2]*[(sina)^4-(sina)^2*(cosa)^2+(cosa)^4]
∵(sina)^2+(cos)^2=1,∴(sina)^6+(cosa)^6=(sina)^4-(sina)^2*(cosa)^2+(cosa)^4
∴(sina)^6+(cosa)^6+3(sina)^2*(cosa)^2
=(sina)^4-(sina)^2*(cosa)^2+(cosa)^4+3(sina)^2*(cosa)^2
=(sina)^4+(cosa)^4+2(sina)^2*(cosa)^2
=[(sina)^2+(cosa)^2]^2
=1^2=1
∴答案为1

(sina)^6 + (cosa)^6 + 3sin²acos²a
= (sina)^6 + (cosa)^6 + 3sin²acos²a(sin²a + cos²a)
= (sina)^6 + (cosa)^6 + 3sin⁴acos²a + 3sin²acos⁴a
= (sin²a + cos²a)³
= 1