一道高中三角形题,挺难,三角形ABC 中,M为BC中点,角ABC=60度,AM=2倍根号3,求AB+AC的最大值

鼠知楼将倾 1年前已收到5个回答举报

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自A作BC边上的高AD.
因为,角ABC = 60°,
可知,角BAD = 30°,
角BAC < 120°
又因,角BAD = 30°,
则有,角MAD < 60°

AB ≤ AM / tan60°= 2√3 / √3 = 2
AC < 2AM = 4√3
所以,
AB + AC ≤ 2 + 4√3

1年前

冰淇淋9 幼苗

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由画图形可知，当AB=AC时，AB+AC最大
当BC趋向于0时，AB与AC无限趋向于AM
当BC趋向于2AM时，AB与AC无限趋向于AM
因此有图形可推出当AB=AC时，AB+AC最大，这时AB+AC=8

1年前

聪明的大笨蛋幼苗

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其实用余弦定率也可以做不过太复杂了那个第二个图说明一下在一个圆中，弦长确定了，该弦所对圆周角也确定了，

1年前

最讨厌ss狂幼苗

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在MINI IPHON上查一下

1年前

huandie 幼苗

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唉，如果是求AB+BC最大值我会呢。。。
这个我真心没想到。。。

1年前

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你能帮帮他们吗

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