点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则角APB的度数为（ ）
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(1)以B为中心,将三角形BCP旋转90度.此时C点与A点重合;P点落在正方形外面的P'处.连接PP'
(2)易证三角形PBP'为等腰直角三角形.角P'PB=45度.
(3)设PA=1,则PB=P'B=2,PC=AP'=3,易得PP'=2*根号2
(4)在三角形APP'中,因为PP'^+AP^=AP'^.所以APP'为RT三角形.故角APP'=90度
(5)综上所述:角APB=135度
(2)易证三角形PBP'为等腰直角三角形.角P'PB=45度.
(3)设PA=1,则PB=P'B=2,PC=AP'=3,易得PP'=2*根号2
(4)在三角形APP'中,因为PP'^+AP^=AP'^.所以APP'为RT三角形.故角APP'=90度
(5)综上所述:角APB=135度
1年前
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1年前1个回答
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