如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，求正方形ABCD的面积．

黑box 1年前 已收到6个回答 举报
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大虫UFO 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：设PE=x，根据正方形各边相等的等量关系，即可根据FP+PE=AB的等量关系，列出等量关系式解本题．

如图，过P作EF⊥AB于E，交CD于F，则PF⊥CD，∴PF=PA=PB=10，E为AB中点，设PE=x，则AB=AD=10+x，所以AE=12AB=12（10+x），在Rt△PAE中，PA2=PE2+AE2，∴102=x2+[12（10+x）]2，∴x=6，所以正方形ABCD面积=AB2=（10+6...

点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理的灵活运用，考查了正方形各边均相等的性质，解本题的关键是根据正方形边长相等列出等量关系式并且求解．

1年前

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海风起时 幼苗

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算了下
100+100根号2
应该对的

1年前

2

tb7171 幼苗

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256
假设M在BC上，并且PM直于BC，
再假设正方形的边长为a,
则PM=a/2, BM=a-10, BP=10,
三角形PBM是直角三角形,
所以 (a/2)^2 + (a-10)^2 = 10^2
求得a=16,
故面积=256

1年前

2

water112233 幼苗

共回答了1个问题 举报

你好
根据图，设一边长为，则P到AB的距离为-10，PD垂直于AB，在三角行ADP中，由勾股定理列一个一元二次方程：(x-10)^2+(x/2)^2=100，
解得x=16,那么，正方形的面积为256

1年前

2

阎建生 幼苗

共回答了1个问题 举报

(A-10)^2+(A/2)^2=100
A=16
S=256

1年前

2

回执 幼苗

共回答了3个问题 举报

在等腰三角形PAB中，PA=PB=10，设p到AB边的距离为x，则AB=2×根号（100—x^2)=10+x
所以x=6，即AB的边长为16，正方形abcd面积=16×16=256

1年前

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