如图四棱锥P—ABCD的底面是正方形侧棱PA⊥底面ABCD且PA=PB=a 求（1）异面直线PC与

（1）
因为 AC和BD是正方形ABCD的对角线
所以 AC⊥BD
已知 PA⊥面ABCD
所以 PA⊥BD
因为
AC是PC在面ABCD上的投影
所以 PC⊥BD （三垂线定理）
所以
异面直线PC与BD所成的角=90度
（2）
在平面PAB上分别过P和B做AB,PA的平行线
两线交于Q
因为 PA=AB=a
所以
PABQ是正方形
AQ=a√2
连接QC
因为 PQ//AB//DC,P=AB=DC
所以 QC//PD
因为
AC=a√2
QC=a√2
所以 三角形ACQ是等边三角形
所以 角QCA=60度
即 异面直线PD与AC所成的角=60度