初三数学如图已知点P是正方形ABCD内一点连接PA PB PC 将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°到三角形p'CB

初三数学
如图已知点P是正方形ABCD内一点连接PA PB PC 将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°到三角形p'CB的位置
（1）设AB的长为a PB长为b（a>b）求三角形PAB旋转到三角形p'CB的过程中,边PA所扫过的区域（阴影部分）的面积
（2）若PA=2 PB=4 角APB=135° 求PC的长

hk1230942 1年前已收到1个回答举报

独孤vv行幼苗

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（1）
根据题意可得：△BAP≌△BCP'
∴S△BAP≌S△BCP'
∴S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP'=1/4π（a²-b²）
(2)连接PP'
∵∠PBP'=90°,BP =BP;=4
∴PP'=4√2,∠BP'P=45°
∵∠BP'C=APB=135°
∴∠AP'C=90°
∵PC =2,PP'=4√2
根据勾股定理,PC =6

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