点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置

点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置
1设AB的长为a,PB的长为b（b

JCCATTI 1年前已收到2个回答举报

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1.PA所扫过的面积为以a为半径的1/4圆加上三角形APB面积减去△PAB面积与以b为半径的1/4圆的面积.
得:S=(1/4)a²π+S△ABP-[S△ABP+（1/4）b²π]
=（1/4）π（a²-b²）.
2.由PA=P’C=2,PB=P’B=4,
∠PBP’=90°,
∴△PBP’是等腰直角三角形,
∴PP’=4√2.
由∠APB=∠CP’B=135°,
∠BP’P=45°,∴∠CP’P=90°,
∴△CP’P是直角三角形,
∴PC²=2²+（4√2）²=36,
∴PC=6.

1年前

冰神之女幼苗

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⑴。把蓝色部分移位。PA所扫过的区域的面积＝（∏/4）（a²-b²）.

⑵.对⊿ABP, 从余弦定理BC=AB＝√（20+8√2）.

cos∠ABP＝（4+√2）/√（20+8√2）.cos∠PBC＝1/√（10+4√2）.PC＝6.

1年前

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