一元三次方程 分解因式比如说x³-3x²+4=0为什么要拆成x³-2x²-x²+4=0的形式进行因式分解（后面的因式分解

一元三次方程 分解因式
比如说x³-3x²+4=0为什么要拆成x³-2x²-x²+4=0的形式进行因式分解（后面的因式分解我都会,就是想知道为什么这么拆,※与系数的关系是什么）
江北日出 1年前 已收到4个回答 举报
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gpf214715 幼苗

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拆的目的是配凑公因式
x³-3x²+4 没有公因式,也不能使用公式法
这时就需要拆项或者补项使式子能产生公因式
x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+4
=x²(x-2)-(x²-4)
=x²(x-2)-(x+2)(x-2) 有公因式x-2了
=(x-2)(x²-x-2)
=(x-2)(x-2)(x+1)
=(x-2)²(x+1)

1年前 追问

12

江北日出 举报

什么叫公因式

举报 gpf214715

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式 如2a+7ab a就是公因式，提出a得2a+7ab=a(2+7b) 请参考： http://baike.baidu.com/link?url=6jDx4YtJdNYHID5LO9oknp-74M4lhqkv8B99-m-rImKHw2i6jSzGCX5JRvu8J2CZ

mayoulin 幼苗

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所给的因式是因为经过化简合并的因式，所以要进行分解，必须添加因式项。别可用观察法，先得出来个因子。x³-3x²+4=0，很明显x=-1时，等式成立，所以含(x+1)因子。然后去因式除法幂得 （x³-3x²+4）/ (x+1)=x²-4x+4 易知x²-4x+4=（x-2）²
所以x³-3...

1年前

2

hpsz8066 果实

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这么拆是为了找到公因式样(x-2)，即x³-2x²-x²+4=x²(x-2)-(x²-4)=x²(x-2)-(x+2)(x-2)，分解因式就要想方设法找出公因式。

1年前

1

brunoking 幼苗

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x³-3x²+4=0有一个解是2
x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+2x-2x+4
=x²(x-2)-x(x-2)-2(x-2)
=(x²-x-2)(x-2)
=(x+1)(x-2)(x-2)

1年前

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