已知函数f(x)=ax+a/x-3lnx,若f(x)在[1,e]上为单调函数,求实数a的取值范围.

墨客涯人 1年前 已收到1个回答 举报

vogon 幼苗

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∵f'(x)=(ax²-3x-a)/x²
令 h(x)=ax²-3x-a=a(x-3/2a)²-(9+4a²)/4a
要使 f(x)在[1,e]上为单调函数,只需对 任意的x∈(1,e),都有
f'(x)≥0,或f'(x) ≤0
∵h(1)=-3

1年前

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