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∵PO⊥平面ABC,∴PO⊥AB、PO⊥BC.
∵BC⊥PA、BC⊥PO、PA∩PO＝P,∴BC⊥平面PAO,∴AO⊥BC.
∵AB⊥PC、AB⊥PO、PC∩PO＝P,∴AC⊥平面PCO,∴CO⊥AB.
由AO⊥BC、CO⊥AC,得：O是△ABC中BC、AB边上高的交点,∴O是△ABC的垂心.
∵BC⊥PA、BC⊥PO、PA∩PO＝P,∴BC⊥平面PAO,∴AO⊥BC.
∵AB⊥PC、AB⊥PO、PC∩PO＝P,∴AC⊥平面PCO,∴CO⊥AB.
由AO⊥BC、CO⊥AC,得：O是△ABC中BC、AB边上高的交点,∴O是△ABC的垂心.
1年前
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