棱锥的体积计算三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱柱P-ABC的体积

设PA,BC的公垂线EF的两个端点E,F分别在PA,BC上,连接PF,AF
EF为PA,BC公垂线,∴EF⊥PA,EF⊥BC
∵PA⊥BC,PA,EF是面PAF上的相交直线
∴BC⊥面PAF于F
故,BF,CF分别是四面体（即三棱锥）B-PAF和C-PAF中,面PAF上的高
∴V四面体B-PAF=(1/3)*BF*S面PAF=(1/3)*BF*S△PAF
V四面体C-PAF=(1/3)*CF*S面PAF=(1/3)*CF*S△PAF
V三棱锥P-ABC=V四面体B-PAF + V四面体C-PAF=(1/3)*S△PAF*(BF+CF)
=(1/3)*S△PAF*BC ①
而EF⊥PA,故EF为△PAF中,边PA上的高
故：S△PAF=(1/2)*PA*EF
将其带入①：
V三棱锥P-ABC=(1/3)*(1/2)*PA*EF*BC=(1/6)*PA*BC*EF
将PA=BC=1,EF=h代入,最终求得：
V三棱锥P-ABC=(1/6)*1*1*h=h/6