一个圆锥的表面积为9,且它的侧面展开图为一个半圆,求这个圆锥的底面直径

斯文蟑螂 1年前 已收到2个回答 举报
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ganlan2008 幼苗

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专答零分题 设母线长a,底面周长为1/2*2丌a=丌a,即底面半径为a/2,底面积为丌a平方/4,侧面积为丌a平方/2,9=3丌a平方/4,解得a=根号(12/丌) 等于底面直径 化简 2根号(3丌)/丌

1年前

9

bcde2 幼苗

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设底圆半径=R，母线长l,展开图的弧长等于底圆周长，
2πR=2πl*90/360,
l=4R,
圆锥全面积=πR^2+2πR*l/2=πR^2+πR*4R=5πR^2=9,
R=√（9/5π）=3（√5π）/5π，
直径=6（√5π）/5π。

1年前

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