已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一半圆,求这个圆锥的底面直径是多少?

companycomp 1年前 已收到3个回答 举报
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大黑灯笼 幼苗

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设圆锥底面半径为 r ,展开半圆的半径为R,圆锥底面周长为 L.
侧面展开图所在圆的半周长即为圆锥底面圆的周长,则有L=2π r= 1/2 * 2πR,得R=2r
又a = π r^2 + （1/2）πR^2 = π r^2 +（1/2）π(2r)^2 得 r= √（a/3π）
故直径d=2r=2√（a/3π）

1年前

2

jssqhuawei 幼苗

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2r=2

1年前

1

冰雨魔 幼苗

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设圆锥底面半径R米，则
πR²=a
R²=a/π
R=√（a/π）
圆锥的母线长
=2πR*（360/180）/2π
=2R
圆锥的高=√[（2R）²-R²]=√3R
圆锥体积=a*√3R/3=a√（a/3π）=（a/3π）√（3πa）

1年前

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