已知函数y=-sin2x+asinx-a2+2a+6有最大值2,求实数a的值
已知函数y=-sin2x+asinx-a2+2a+6有最大值2,求实数a的值
y=-sin²x+asinx-a²+2a+6
y=-sin²x+asinx-a²+2a+6
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Y= -（sinx-1/2a）²-3/4a²+2a+6
①a/2≤-1,a≤-2时,Ymax=-1-a-a²+2a+6=2 a²-a-3=0 该范围内无解
②-1＜a/2＜1时,-2＜a＜2,Ymax= -3/4a²+2a+6=2 a= -4/3
③a/2≥1,a≥2时,Ymax=-1+a-a²+2a+6=2 a=（3+√21）/2
①a/2≤-1,a≤-2时,Ymax=-1-a-a²+2a+6=2 a²-a-3=0 该范围内无解
②-1＜a/2＜1时,-2＜a＜2,Ymax= -3/4a²+2a+6=2 a= -4/3
③a/2≥1,a≥2时,Ymax=-1+a-a²+2a+6=2 a=（3+√21）/2
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