在aa,bb的正方形纸片和a*b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个矩形

在a*a,b*b的正方形纸片和a*b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个矩形
(每两个纸片之间既不重叠,也没有空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a的平方+5ab+b的平方,并求出矩形的长和宽.

zhouwei363 1年前已收到2个回答举报

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上面一层一个a*b的矩形加4个a*a正方形下面一层一个b*b的正方形加5个a*b的矩形.
2a的平方+5ab+b的平方=(4a+b)*(a+b)
矩形的长是4a+b和宽是a+b.

1年前

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4a^2+5ab+b^2=(4a+b)(a+b)
因此矩形长为4a+b,宽为a+b
纸片组合为：
第一排为4个a^2的正方形加1个b*a的矩形（矩形b为上下边，a为左右边）
第二排为1个b^2的矩形加4个a*b的矩形（举行均为a为上下边，b为左右边）

1年前

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