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orpheus518 幼苗
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设原来矩形的长与宽分别为x,y (x>y)
则剩下的矩形的长与宽分别为y, x-y
两个矩形相似，对应边成比例
所以
x/y=y/(x-y)
x^2-xy=y^2
x^2-xy-y^2=0
x=[y+√(y^2+4y^2)]/2=(1+√5)y/2
或x=[y+√(y^2+4y^2)]=(1-√5)y/2<0.舍去
所以x/y=(1+√5)/2
则剩下的矩形的长与宽分别为y, x-y
两个矩形相似，对应边成比例
所以
x/y=y/(x-y)
x^2-xy=y^2
x^2-xy-y^2=0
x=[y+√(y^2+4y^2)]/2=(1+√5)y/2
或x=[y+√(y^2+4y^2)]=(1-√5)y/2<0.舍去
所以x/y=(1+√5)/2
1年前
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