紧急,利用完全平方公式求值三角形ABC的三边长a,bc满足b＋c＝8,bc＝a的平方－12a＋52,试问三角形ABC是什

紧急,利用完全平方公式求值
三角形ABC的三边长a,bc满足b＋c＝8,bc＝a的平方－12a＋52,试问三角形ABC是什么三角形?（写出过程）

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由bc=a²－12a＋52=﹙a－6﹚²＋16≥16,
∴①bc≥16,
又由﹙b－c﹚²=b²＋c²－2bc=﹙b＋c﹚²－4bc≥0,
即﹙b＋c﹚≥4bc,
∴②4bc≤8²,∴bc≤16,
比较①②得：bc=16,
∴由③b＋c=8,④bc=16,
解得：b=c=4,∴a=6,
∴△ABC是等腰△.

1年前

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你能帮帮他们吗

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