已知△ABC,∠ACB=90度,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,四边形CEDF是正方

相等的.做辅助线DG垂直于AB,垂足是G.
为了简便说明,设CE=a,容易知道,DE=CF=DF=a.设AE=b,BF=h.则AC=a+b,BC=a+h.那么t=bh.
根据AD、BD是角平分线,以及已知的直角,容易知道三角形AGD与AED全等,BGD与BFD全等.
现在三角形ABC被拆成了4个三角形和一个正方形.面积S=a*a+a*"b+a*h.
直角三角形勾股定理可知(a+b)*(a+b)+(a+h)*(a+h)=(b+h)*(b+h)拆项后简化可得：a*a+a*b+a*h=b*h.
可以知道,S=t