已知△ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角的平分线角BC的延长线于F,判断△AE

已知△ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角的平分线角BC的延长线于F,判断△AEF的形状
答案是等腰直角三角形请说明理由

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∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD
∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°
∴△EAF是直角三角形
∵∠ACB-∠B=90°
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(90°+∠B)-∠B=90°-2∠B
∴∠BAE=1/2∠BAC=45°-∠B
∴∠AEC=∠BAE+∠B=45°
∴△EAF是等腰直角三角形

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你能帮帮他们吗

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