已知△ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,jiao5BAC的外角的平分线交BC的延长线于F,则

已知△ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,jiao5BAC的外角的平分线交BC的延长线于F,则△AEF的形状是（等腰直角三角形）

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等腰直角三角形
180=ace+b+cab=b+90+b+cab
所以90=2b+cab=2b+cae+eab
因为ae是cab平分线
所以90=2b+2eab
b+eab=45=aef
bac+dac=180
ae,af 分别为bac,dac平分线
所以eac+fac=bae+daf=90
所以是等腰直角三角形

1年前

sqzcx 幼苗

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∵两条角平分线一个180°的角
∴两个角的一半的和为90°，即∠EAC+∠CAF=90°,△AEF为直角三角形
∵∠AEF=∠B+∠BAE=∠ACB-90°+∠BAE=∠ACB-90°+1/2∠BAC=180°-∠B-∠BAE-90°=90°-(∠B+∠BAE)=90°-∠AEF
∴∠AEF=45°
∴△AEF的形状是等腰直角三角形

1年前

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