等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log4an，求数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log4an，求数列{bn}的前n项和．
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解题思路：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式求出数列的公差，由此能求出an＝a2•qn−2＝22n−3．
（2）由bn＝log422n−3＝
，利用等差数列前n项和公式能求出数列{bn}的前n项和．
（2）由bn＝log422n−3＝
| 2n−3 |
| 2 |
（1）设数列的公差为d，
由a2=2，a5=128，
得a5＝a2•q3⇒q3＝64⇒q＝4，
∴an＝a2•qn−2＝22n−3．（6分）
（2）∵bn=log4an，
∴bn＝log422n−3＝
2n−3
2，（10分）
∴Sn＝b1+b2+…+bn＝
n[−
1
2+
2n−3
2]
2＝
n2−2n
2．（14分）
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的求和公式的合理运用．
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急.已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128求通项an
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