已知数列{an}是等比数列,且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128,则a15•[a2/a10]=_____

已知数列{an}是等比数列,且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128,则a15•[a2/a10]=______.
魍魉的蛊 1年前 已收到1个回答 举报

心窝种草莓 幼苗

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解题思路:利用等比中项公式,集合已知条件求出数列的等比,然后化简所求表达式,求出值即可.

设等比数列{an}的公比为q,因为an=a1qn-1
则依题意得
a71•q42=128,a1•q6=2,a7=2,
a15
a2
a10=a2•q5=a7=2.
故答案为:2

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的基本性质,通项公式的应用,考查计算能力.

1年前

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