已知函数f(x)=根号3cos(2x+fai)-sin(2x+fai)是奇函数,求fai的值

qw2246336 1年前 已收到3个回答 举报

羽广 花朵

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寄函数,所以f0=0,所以根号3cos(fai)-sin(fai)=0,所以tanfai等于根号3所以fai=六十度

1年前

5

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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f(x)=√3cos(2x+φ)-sin(2x+φ)
=2[cos(2x+φ)(√3/2)-sin(2x+φ)(1/2)]
=2cos(2x+φ+π/6)
函数是奇函数,f(-x)=-f(x)
2cos(-2x+φ+π/6)=-2cos(2x+φ+π/6)
cos(2x-φ-π/6)=cos(2x+φ+π/6)
2x-φ-π/6=2kπ+2x+φ+π/6或2x-φ-π/6=2kπ-(2x+φ+π/6) (舍去)
φ=kπ+π/6 (k∈Z)

1年前

2

美丽的书 幼苗

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根据公式得
f(x)=-2sin[2x+fai-(π/3)]
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
则fai-(π/3)=0
所以fai=π/3

1年前

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