已知;如图四边形ABCD的四个顶点ABCD均在圆上,

已知;如图四边形ABCD的四个顶点ABCD均在圆上,
两边AB DC的延长线相交于点E DF过圆心O交AB于点F AB=BE 连接AC 且OD=3 af=fb=根号5 求（1）DE的长 （2）AC的长
无极草 1年前 已收到1个回答 举报
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楚石人生 花朵

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①连接OB。则OB=OD=3∵AF=FB=√5∴DF⊥AB（垂径定理逆定理）根据勾股定理，OF=√（OB^2-BF^2）=2∴DF=OD+OF=5∵AB=BE∴EF=3√5DE=√（DF^2+EF^2）=√70②连接BD。BD=√（DF^2+BF^2）=√30∵∠CAE=∠BDE（同弧所对的圆周角相等） ∠E=∠E∴△CAE∽△BDE∴AC/BD=AE/DEAC=BD×AE/DE=√30×4√5/√70=4√105/7

1年前

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