关于简单的高一向量题已知向量a,b,c两两所成的角相等,并且|a|=2,|b|=4,|c|=6,(1)求向量a+b+c的

关于简单的高一向量题
已知向量a,b,c两两所成的角相等,并且|a|=2,|b|=4,|c|=6,
(1)求向量a+b+c的长度；
（2）求向量a+b+c分别与a、b、c的夹角.
注：a,b,c都是向量.
amandasa 1年前 已收到4个回答 举报
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龙八一 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

由向量a,b,c两两所成的角相等易知两两成120度角
（1）（a+b+c）的平方为
a2+b2+c2+2|a||b|cos+2|b||c|cos+2|a||c|cos
=4+16+36-8-24-12
=12
所以向量a+b+c的长度为2倍根号3
（2）画图后由平面几何知识易知a+b+c与a、b、c夹角分别为150度、90度、30度

1年前

8

gwliujing 幼苗

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在平面上只有一种情形:
a,b,c三个向量互成120度角
所以 a+b+c的长度为根号12

1年前

2

浅语有致 幼苗

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2倍的根号3
150，90，30

1年前

0

wllsky 幼苗

共回答了8个问题 举报

用特殊代入方法
a,b,c为从原点出发角度相隔120度
画图得到,a+b+c=2*根号3
角度分别为30,90,150

1年前

0
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